Свободное Падение — Задание 7 ОГЭ по физике №00048670

Мяч летит вверх и всё время тормозится — его тянет вниз Земля. В самой верхней точке он на мгновение останавливается: там его скорость равна нулю. Найдём, на какую высоту он успеет подняться.

Сопротивления воздуха нет, поэтому механическая энергия мяча сохраняется: кинетическая энергия, которая была у него при броске, в верхней точке целиком переходит в потенциальную:

$$\dfrac{m v_0^2}{2}=m g h.$$

Масса стоит в обеих частях равенства — разделим на неё и выразим высоту:

$$h=\dfrac{v_0^2}{2g}.$$

Скорость броска из условия $v_0=6\ \text{м/с}$, ускорение свободного падения $g=10\ \text{м/с}^2$:

$$h=\dfrac{6^2}{2\cdot10}=\dfrac{36}{20}=1{,}8\ \text{м}.$$

Проверим другим способом. Скорость мяча убывает на $10$ м/с за каждую секунду, значит, до остановки он летит $t=\dfrac{6}{10}=0{,}6$ с. Скорость падает равномерно от $6$ до $0$, средняя скорость на подъёме $\dfrac{6+0}{2}=3$ м/с, и путь $3\cdot0{,}6=1{,}8$ м. Совпало.