Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00007911

Расчет эквивалентного сопротивления цепи

Сначала упростим схему «справа налево»:

Параллельный участок ($R_4$ и $R_5$):

Так как $R_4 = R_5 = 10 \text{ Ом}$, их общее сопротивление $R_{45}$ равно:

$R_{45} = \frac{R_4 \cdot R_5}{R_4 + R_5} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = 5 \text{ Ом}$

Последовательный участок ($R_3$ и $R_{45}$):

$R_{345} = R_3 + R_{45} = 15 + 5 = 20 \text{ Ом}$

бщий параллельный блок ($R_2$ и $R_{345}$):

Обе ветви имеют сопротивление по $20 \text{ Ом}$:

$R_p = \frac{R_2 \cdot R_{345}}{R_2 + R_{345}} = \frac{20 \cdot 20}{20 + 20} = 10 \text{ Ом}$

Полное сопротивление цепи ($R_1$ и $R_p$ последовательно):

$R_{\text{общ}} = R_1 + R_p = 5 + 10 = 15 \text{ Ом}$

2. Расчет токов и напряжений

Теперь найдем распределение величин от источника к резистору $R_4$:

Общий ток в цепи:

$I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{120}{15} = 8 \text{ А}$

Напряжение на параллельном блоке ($U_p$):

Этот блок находится после резистора $R_1$, на котором падает часть напряжения.

$U_p = I \cdot R_p = 8 \cdot 10 = 80 \text{ В}$

Ток в верхней ветви ($I_{345}$):

Этот ток проходит через $R_3$ и далее делится между $R_4$ и $R_5$.

$I_{345} = \frac{U_p}{R_{345}} = \frac{80}{20} = 4 \text{ А}$

Напряжение на резисторе $R_4$ ($U_4$):

Оно равно напряжению на всем участке $R_{45}$.

$U_4 = I_{345} \cdot R_{45} = 4 \cdot 5 = 20 \text{ В}$

3. Расчет мощности $P_4$

Зная напряжение на резисторе и его сопротивление, вычислим потребляемую мощность:

$P_4 = \frac{U_4^2}{R_4}$

$P_4 = \frac{20^2}{10} = \frac{400}{10} = 40 \text{ Вт}$