Дано:

U = 120\,\text{В}; R_1 = 5\,\text{Ом}; R_2 = 20\,\text{Ом}; R_3 = 15\,\text{Ом}; R_4 = R_5 = 10\,\text{Ом}.

Найти:

P_4

Решение:

Шаг 1.

Параллельное соединение R_4 и R_5:

R_{45} = \frac{R_4 R_5}{R_4 + R_5} = \frac{10 \cdot 10}{20} = 5\,\text{Ом}

Шаг 2.

Последовательное соединение R_3 и R_{45}:

R_{345} = R_3 + R_{45} = 15 + 5 = 20\,\text{Ом}

Шаг 3.

Параллельное соединение R_2 и R_{345} (оба по 20 Ом):

R_{2345} = \frac{20 \cdot 20}{20 + 20} = 10\,\text{Ом}

Шаг 4.

Полное сопротивление цепи:

R_{\text{общ}} = R_1 + R_{2345} = 5 + 10 = 15\,\text{Ом}

Шаг 5.

Ток через цепь (закон Ома):

I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{120}{15} = 8\,\text{А}

Шаг 6.

Ток делится поровну между ветками R_2 и R_{345} (одинаковые сопротивления):

I_{345} = \frac{I}{2} = 4\,\text{А}

Шаг 7.

Ток делится поровну между R_4 и R_5 (одинаковые сопротивления):

I_4 = \frac{I_{345}}{2} = 2\,\text{А}

Шаг 8.

Мощность на R_4:

P_4 = I_4^2 \cdot R_4 = 4 \cdot 10 = 40\,\text{Вт}