Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00013152

Определение сопротивления ламп

Сопротивление каждой лампы $R$ вычисляется через её номинальные параметры (напряжение $U_{\text{ном}} = 110 \text{ В}$ и мощность $P_{\text{ном}}$) по формуле:

$R = \frac{U_{\text{ном}}^2}{P_{\text{ном}}}$

Для первой и второй ламп ($P_1 = P_2 = 50 \text{ Вт}$):

$R_1 = R_2 = \frac{110^2}{50} = \frac{12100}{50} = 242 \text{ Ом}$

Для третьей лампы ($P_3 = 25 \text{ Вт}$):

$R_3 = \frac{110^2}{25} = \frac{12100}{25} = 484 \text{ Ом}$

2. Расчет характеристик цепи

При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{\text{общ}}$ равно сумме сопротивлений всех элементов:

$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968 \text{ Ом}$

Теперь найдем силу тока $I$ в цепи при подключении к источнику с напряжением $U_{\text{общ}} = 220 \text{ В}$:

$I = \frac{U_{\text{общ}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{220}{968} = \frac{110}{484} = \frac{5}{22} \text{ А} \approx 0,227 \text{ А}$

3. Определение мощности на третьей лампе

Фактическая мощность $P_{\text{факт3}}$, выделяющаяся на третьей лампе, рассчитывается по формуле:

$P_{\text{факт3}} = I^2 \cdot R_3$

$P_{\text{факт3}} = \left( \frac{5}{22} \right)^2 \cdot 484 = \frac{25}{484} \cdot 484 = 25 \text{ Вт}$

Анализ результата:

Любопытно, что в данной конфигурации напряжение на третьей лампе распределяется идеально по её номиналу. По закону делителя напряжения:

$U_3 = U_{\text{общ}} \cdot \frac{R_3}{R_{\text{общ}}} = 220 \cdot \frac{484}{968} = 220 \cdot \frac{1}{2} = 110 \text{ В}$

Так как на лампе оказалось ровно $110 \text{ В}$, она работает в своем штатном режиме и выделяет номинальные $25 \text{ Вт}$.