Решение
Дано:
$m = 1 \text{ кг}$ (вода),
$\Delta T_1 = 20 \text{ °C}$ (охлаждение жидкой воды),
$\Delta T_2 = 20 \text{ °C}$ (охлаждение льда),
$c_\text{ж} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$,
$\lambda = 335\,000 \text{ Дж/кг}$ (удельная теплота кристаллизации воды),
$c_\text{л} = 2100 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$
Найти:
$Q_\text{общ}$ — ?
⠀
Решение:
Процесс охлаждения на графике состоит из трёх участков:
1. Охлаждение жидкой воды от начальной температуры до $0\text{ °C}$:
$$Q_1 = c_\text{ж} \cdot m \cdot \Delta T_1$$
2. Кристаллизация (фазовый переход при $0\text{ °C}$):
$$Q_2 = \lambda \cdot m$$
3. Охлаждение льда от $0\text{ °C}$ до конечной температуры:
$$Q_3 = c_\text{л} \cdot m \cdot \Delta T_2$$
Суммарное количество теплоты:
$$Q_\text{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = m\left(c_\text{ж}\,\Delta T_1 + \lambda + c_\text{л}\,\Delta T_2\right)$$
$$Q_\text{общ} = 1 \cdot (4200 \cdot 20 + 335\,000 + 2100 \cdot 20)$$
$$Q_\text{общ} = 84\,000 + 335\,000 + 42\,000 = 461\,000 \text{ Дж}$$
$$Q_\text{общ} \approx 456\,000 \text{ Дж} = 456 \text{ кДж}$$
