ID: 00007520
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R_1= 5$ Ом, $R_2= 20$ Ом, $R_3= 15$ Ом, $R_4 = R5 = 10$ Ом Определите мощность, потребляемую резистором $R_4$ . Ответ дайте в Вт.
Источник: ФИПИ
По схеме резистор $R_1$ включён последовательно, а дальше идут две параллельные ветви: нижняя — это $R_2$, верхняя — это $R_3$ последовательно с парой $R_4\parallel R_5$.
Свернём цепь с конца. Пара $R_4\parallel R_5=\dfrac{10\cdot10}{20}=5$ Ом. Верхняя ветвь: $R_3+5=15+5=20$ Ом. Параллель ветвей: $R_2\parallel 20=\dfrac{20\cdot20}{40}=10$ Ом. Вся цепь: $R_1+10=5+10=15$ Ом.
Общий ток от источника: $I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{120}{15}=8$ А. На $R_1$ падает $8\cdot5=40$ В, значит на параллельном участке остаётся $120-40=80$ В.
Ток верхней ветви: $\dfrac{80}{20}=4$ А — он течёт через $R_3$ и через пару $R_4\parallel R_5$. Напряжение на этой паре $4\cdot5=20$ В, поэтому ток через $R_4$: $\dfrac{20}{10}=2$ А.
Мощность резистора $R_4$: $P=I^2 R_4=2^2\cdot10=40$ Вт.
40