Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00007066

Дано:

$R_{\text{мин}} = 3 \text{ Ом}, \quad I = 2 \text{ А}, \quad Q = 4{,}5 \text{ кДж} = 4500 \text{ Дж}$

Найти:

$t$ — ? ⠀

Решение:

Минимальное сопротивление участка цепи из трёх одинаковых резисторов достигается при параллельном соединении всех трёх. При параллельном соединении трёх одинаковых резисторов с сопротивлением $R$ каждый: $$\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}$$ $$R_{\text{пар}} = \frac{R}{3} = R_{\text{мин}}$$ Отсюда сопротивление одного резистора: $$R = 3 \cdot R_{\text{мин}} = 3 \cdot 3 = 9 \text{ Ом}$$ Теперь найдём время, за которое в одном резисторе при токе $I = 2 \text{ А}$ выделится теплота $Q = 4500 \text{ Дж}$. По закону Джоуля–Ленца: $$Q = I^2 R t$$ Выражаем время: $$t = \frac{Q}{I^2 R} = \frac{4500}{2^2 \cdot 9} = \frac{4500}{4 \cdot 9} = \frac{4500}{36} = 125 \text{ с}$$