ID: 00007008
Затратив количество теплоты $Q_1 = 1$ МДж, из некоторой массы льда, взятого при температуре –$t_1$ °C, получили воду при температуре +$t_1$ °C. Известно, что 1/3 часть от затраченного количества теплоты пошла на нагревание воды. Кроме того, известно, что удельная теплоемкость льда в 2 раза меньше удельной теплоемкости воды. Определите количество теплоты $Q_x$, которое пошло на превращение льда в воду.
Источник: ФИПИ
Затраченная теплота идёт на три процесса: нагрев льда от $-t_1$ до 0 ($Q_л=c_л m t_1$), плавление ($Q_x=\lambda m$) и нагрев воды от 0 до $+t_1$ ($Q_в=c_в m t_1$).
По условию на нагрев воды пошла треть: $Q_в=\dfrac{Q_1}{3}$. Удельная теплоёмкость льда вдвое меньше ($c_л=\dfrac{c_в}{2}$), значит нагрев льда вдвое меньше: $Q_л=\dfrac{Q_в}{2}=\dfrac{Q_1}{6}$.
Тогда на превращение льда в воду (плавление): $Q_x=Q_1-Q_в-Q_л=Q_1-\dfrac{Q_1}{3}-\dfrac{Q_1}{6}=\dfrac{Q_1}{2}=500$ кДж.
500