Решение
Дано:
$M = 300 \text{ кг}, \quad h = 30 \text{ м}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$
$m_\text{топл} = 9 \text{ г} = 0{,}009 \text{ кг}$
$q = 4{,}6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Найти:
$\eta$ — ?
⠀
Решение:
При равномерном подъёме сила натяжения троса равна силе тяжести груза:
$$F = Mg$$
Полезная работа по подъёму груза:
$$A_\text{пол} = F \cdot h = Mgh$$
Теплота, выделяемая при сгорании топлива:
$$Q = q \cdot m_\text{топл}$$
КПД двигателя — отношение полезной работы к затраченной энергии:
$$\eta = \frac{A_\text{пол}}{Q} = \frac{Mgh}{q \cdot m_\text{топл}}$$
Подставляем числа:
$$\eta = \frac{300 \cdot 10 \cdot 30}{4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 0{,}009} = \frac{90000}{414000} \approx 0{,}217$$
$$\eta \approx 21{,}7\%$$