Дано:

P = 30 Вт; \rho_{\text{никелин}} = 0{,}4 мкОм·м = 0{,}4 \cdot 10^{-6} Ом·м; L = 3 м; S = 0{,}25 мм² = 0{,}25 \cdot 10^{-6} м²

Найти:

напряжение U ⠀

Решение:

Мощность выражается через напряжение и сопротивление: P = \frac{U^2}{R} Сопротивление реостата: R = \frac{\rho L}{S} Подставляем в формулу мощности: P = \frac{U^2}{\dfrac{\rho L}{S}} = \frac{U^2 S}{\rho L} Выражаем напряжение: U = \sqrt{\frac{P \rho L}{S}} Подставляем значения: U = \sqrt{\frac{30 \cdot 0{,}4 \cdot 10^{-6} \cdot 3}{0{,}25 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{30 \cdot 0{,}4 \cdot 3}{0{,}25}} = \sqrt{\frac{36}{0{,}25} \cdot \frac{0{,}25}{0{,}25}} Вычислим подкоренное выражение: \frac{P \rho L}{S} = \frac{30 \cdot 0{,}4 \cdot 3}{0{,}25} = \frac{36}{0{,}25} \cdot \frac{10^{-6}}{10^{-6}} = 144 U = \sqrt{144} = 12 \text{ В} Единицы: \rho в Ом·мм²/м, тогда U = \sqrt{30 \cdot 0{,}4 \cdot 3 / 0{,}25} = \sqrt{144} = 12 \text{ В}