ID: 00006039
Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 80 км/ч он потребляет 20 кг бензина на 160 км пути?
Источник: ФИПИ
$P_{\text{пол}} = 46\text{ кВт} = 4{,}6 \cdot 10^4\text{ Вт}$, $v = 80\text{ км/ч}$, $m = 20\text{ кг}$, $S = 160\text{ км} = 1{,}6 \cdot 10^5\text{ м}$, $q = 4{,}6 \cdot 10^7\text{ Дж/кг}$
КПД
КПД двигателя — отношение полезной мощности к мощности, выделяемой при сгорании топлива:
$$\eta = \frac{P_{\text{пол}}}{P_{\text{бенз}}}$$
Мощность сгорания бензина:
$$P_{\text{бенз}} = \frac{Q}{t} = \frac{qm}{t}$$
Время, за которое пройден путь $S$ со скоростью $v$:
$$t = \frac{S}{v}$$
Тогда:
$$P_{\text{бенз}} = \frac{qm \cdot v}{S}$$
Скорость в СИ: $v = 80\text{ км/ч} = \frac{80000}{3600} \approx 22{,}2\text{ м/с}$
Подставляем:
$$\eta = \frac{P_{\text{пол}} \cdot S}{qm \cdot v} = \frac{4{,}6 \cdot 10^4 \cdot 1{,}6 \cdot 10^5}{4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 20 \cdot 22{,}2} \approx 0{,}36$$
$$\eta \approx 36\%$$
36