Решение
Дано:
$h = 26 \text{ м}, \quad M = 2 \text{ кг}, \quad \Delta T = 1{,}6 \text{ °C}, \quad \eta = 80\% = 0{,}8$
$c_{\text{свинца}} = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$
Найти:
$m$ — ?
⠀
Решение:
Шар падает с высоты $h$ без трения, поэтому вся начальная потенциальная энергия переходит в кинетическую:
$$E = mgh$$
80% этой кинетической энергии ушло на нагрев пластины. Количество теплоты, поглощённой пластиной:
$$Q = c M \Delta T$$
По условию $Q = 0{,}8 \cdot E$:
$$c M \Delta T = 0{,}8 \cdot mgh$$
Выражаем массу шара $m$:
$$m = \frac{c M \Delta T}{0{,}8 \cdot g \cdot h}$$
Подставляем числа:
$$m = \frac{130 \cdot 2 \cdot 1{,}6}{0{,}8 \cdot 10 \cdot 26} = \frac{416}{208} = 2 \text{ кг}$$
Масса шара оказалась равна массе пластины.