Задание 20 ОГЭ по физике: На гладкой доске лежат два тела массами 2 и 3 кг, соединенные…

№2. Задание 20

ID: 00004247

На гладкой доске лежат два тела массами 2 и 3 кг, соединенные легкой нерастяжимой нитью. К первому телу приложили горизонтальную силу 5 Н, ко второму — 10 Н, направленную противоположно первой. Определите силу натяжения нити, соединяющей тела.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

m_1 = 2\text{ кг}

m_2 = 3\text{ кг}

F_1 = 5\text{ Н}

F_2 = 10\text{ Н}

(направлена противоположно

F_1

)

Найти:

T

— сила натяжения нити ⠀

Решение:

Поскольку

F_2 \gt F_1

, система ускоряется в сторону действия

F_2

. Нить невесома, поэтому

T_1 = T_2 = T

. Нить нерастяжима, значит ускорения тел одинаковы:

a_1 = a_2 = a

. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекции на ось

x

(положительное направление — в сторону

F_2

): Для первого тела:

T - F_1 = m_1 a \quad (1)

Для второго тела:

F_2 - T = m_2 a \quad (2)

Из уравнения (1):

a = \dfrac{T - F_1}{m_1}

. Подставляем в (2):

F_2 - T = m_2 \cdot \frac{T - F_1}{m_1}

m_1(F_2 - T) = m_2(T - F_1)

m_1 F_2 - m_1 T = m_2 T - m_2 F_1

m_1 F_2 + m_2 F_1 = T(m_1 + m_2)

T = \frac{m_1 F_2 + m_2 F_1}{m_1 + m_2} = \frac{2 \cdot 10 + 3 \cdot 5}{2 + 3} = \frac{20 + 15}{5} = \frac{35}{5} = 7\text{ Н}

Сила натяжения нити равна

7\text{ Н}

№2. Задание 20

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 20

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор