Динамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040129

На рисунке стержень висит на двух одинаковых вертикальных пружинах, закреплённых сверху. Обе пружины растянуты и обе держат стержень.

Главная мысль. Стержень неподвижен — значит, он в равновесии, и сумма всех сил на него равна нулю. Вниз тянет сила тяжести $mg$, вверх — две силы упругости.

$$mg=F_1+F_2.$$

Шаг 1. Пружины держат поровну. Пружины одинаковые (это сказано в условии) и растянуты на одинаковую длину, а стержень однородный — значит, каждая пружина тянет с одной и той же силой $F$, и

$$mg=2F.$$

Шаг 2. Закон Гука. Сила упругости пропорциональна удлинению:

$$F=kx,$$

где $k$ — жёсткость (её и ищем), $x$ — удлинение. Переводим: $x=2\ \text{см}=0{,}02$ м.

Подставляем в равновесие:

$$mg=2kx.$$

Шаг 3. Выражаем жёсткость.

$$k=\dfrac{mg}{2x}.$$

Шаг 4. Считаем. $m=2$ кг, $g=10\ \text{м/с}^{2}$:

$$k=\dfrac{2\cdot10}{2\cdot0{,}02}=\dfrac{20}{0{,}04}=500\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}}.$$

Что это значит по смыслу. Жёсткость $500$ Н/м означает: чтобы растянуть такую пружину на целый метр, понадобилось бы $500$ ньютонов. У нас на каждую пружину приходится всего $10$ Н, и растягивается она поэтому лишь на $2$ сантиметра.

Типичная ошибка. Забыть про вторую пружину и написать $k=\dfrac{mg}{x}=1000$ Н/м. Пружин две, нагрузка делится пополам.