ID: 00041229
Самолёт совершает «мёртвую петлю». Чему равен радиус петли, если лётчик в верхней точке петли оказывается в состоянии невесомости при скорости 100 м/с?
Источник: ФИПИ
Дано:
$P = 0$
$v = 100$ м/с
$g = 10$ м/с²
Найти:
$R$ — ?
Состояние невесомости — это такой момент времени, когда вес тела равен нулю, то есть нет соприкосновения с опорой, а значит, и сила реакции опоры равна нулю. В наивысшей точке траектории при движении по окружности центростремительное ускорение направлено вертикально вниз и сила тяжести направлена вертикально вниз.
Тогда по второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось получим:
$ma = mg$
$a = g$
Ускорение $a = \dfrac{v^2}{R}$. Получим:
$\dfrac{v^2}{R} = g$
Откуда радиус равен:
$R = \dfrac{v^2}{g}$
Считаем:
$R = \dfrac{100^2}{10} = 1000$ м
Ответ: $R = 1000$ м
Ответ: $R = 1000$ м