ID: 00041243
Однородный стержень массой 2 кг (см. рисунок) подвешен на двух одинаковых невесомых вертикальных пружинках. Какова жёсткость каждой пружины, если удлинение каждой пружины равно 2 см? Стержень неподвижен.
Источник: Банк ФИПИ
Дано:
$m = 2$ кг
$\Delta x = 2$ см
$g = 10$ м/с²
СИ:
$0{,}02$ м
Найти:
$k$ — ?
Стержень неподвижен, а пружины вертикальны и растянуты на одно и то же значение. Из этого можно сделать вывод, что ускорение тела равно нулю.
Сила упругости со стороны каждой из пружинок находится по закону Гука по формуле $F_{упр} = k\Delta x$. Так как ускорение равно нулю, то из второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось получаем:
$F_{упр} + F_{упр} - mg = 0$
$2F_{упр} - mg = 0$
$2k\Delta x = mg$
Тогда жёсткость пружин равна:
$k = \dfrac{mg}{2\Delta x}$
Считаем:
$k = \dfrac{2 \cdot 10}{2 \cdot 0{,}02} = 500$ Н/м
Ответ: $k = 500$ Н/м
Ответ: $k = 500$ Н/м