ID: 00004178
На полу равноускоренно движущегося вверх лифта стоит ящик массой 50 кг. На какую высоту из состояния покоя поднимется лифт за 5 с, если сила давления ящика на пол лифта 600 Н? (Ответ дайте в м)
Источник: ФИПИ
$m = 50 \text{ кг}, \quad t = 5 \text{ с}, \quad F = 600 \text{ Н}, \quad v_0 = 0$
$h$ — ?
Записываем второй закон Ньютона для ящика (ось $y$ — вертикально вверх):
$$N - mg = ma$$
где $N$ — сила реакции опоры, $mg$ — сила тяжести.
По третьему закону Ньютона сила давления ящика на пол $F$ равна по модулю силе реакции опоры $N$:
$$N = F = 600 \text{ Н}$$
Выражаем ускорение:
$$a = \frac{F - mg}{m} = \frac{600 - 50 \cdot 10}{50} = \frac{600 - 500}{50} = \frac{100}{50} = 2 \text{ м/с}^2$$
Кинематика: лифт стартует из покоя ($v_0 = 0$), движется с ускорением $a$ вверх. За время $t$ высота подъёма:
$$h = v_0 t + \frac{a t^2}{2} = 0 + \frac{2 \cdot 5^2}{2} = \frac{2 \cdot 25}{2} = 25 \text{ м}$$
$h = 25$ $м$