Дано:

m = 1000\text{ кг}, R = 100\text{ м}, \mu = 0{,}4

Найти:

v_{\max} — ?

Решение:

На горизонтальном повороте автомобиль движется по окружности. Единственная горизонтальная сила, направленная к центру, — сила трения покоя. При максимальной скорости сила трения достигает наибольшего значения F_{\text{тр}} = \mu m g.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось (к центру):

F_{\text{тр}} = m a_{\text{цс}} = \frac{m v^2}{R}

\mu m g = \frac{m v_{\max}^2}{R}

Масса сокращается:

v_{\max} = \sqrt{\mu g R} = \sqrt{0{,}4 \cdot 10 \cdot 100} = \sqrt{400} = 20\text{ м/с}