Динамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00004166

Дано:

$m = 1000\text{ кг}$, $R = 100\text{ м}$, $F_{\text{тр}} = 4\text{ кН} = 4000\text{ Н}$

Найти:

$v_{\max}$ — ?

Решение:

На горизонтальном повороте автомобиль движется по окружности. Единственная горизонтальная сила, направленная к центру, — сила трения. Занос начнётся, как только для поворота потребуется сила больше максимальной силы трения, поэтому наибольшей скорости отвечает случай, когда трение достигает своего максимума.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление к центру:

$$F_{\text{тр}} = m a_{\text{цс}} = \frac{m v_{\max}^2}{R}$$

Отсюда

$$v_{\max} = \sqrt{\frac{F_{\text{тр}} R}{m}} = \sqrt{\frac{4000 \cdot 100}{1000}} = \sqrt{400} = 20\text{ м/с}$$