ID: 00004148
С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не занесло на этом повороте? Максимальная сила трения равна 4 кН.
Источник: ФИПИ
$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}, \quad R = 100 \text{ м}, \quad F_{\text{тр}} = 4000 \text{ Н}$
$v_{\max}$ — ?
При движении по окружности центростремительное ускорение обеспечивается силой трения (направленной к центру поворота):
$$F_{\text{тр}} = m \cdot a_{\text{цс}} = m \cdot \frac{v^2}{R}$$
Отсюда скорость:
$$v = \sqrt{\frac{F_{\text{тр}} \cdot R}{m}}$$
Подставляем числа:
$$v = \sqrt{\frac{4000 \cdot 100}{1000}} = \sqrt{400} = 20 \text{ м/с}$$
20