ID: 00004127
На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени $t$ для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Чему равен путь, пройденный телом к моменту времени $t = 2$ $с$ ?
Источник: ФИПИ
Тело брошено вертикально вверх с высоты $h_0 = 10 \text{ м}$.
По графику $x(t)$: в момент $t = 2 \text{ с}$ координата тела $x = 50 \text{ м}$.
$s$ — путь, пройденный телом к моменту $t = 2 \text{ с}$.
Из графика зависимости координаты $x$ от времени определяем положение тела в нужные моменты.
В начальный момент $t = 0$:
$$x_0 = 10 \text{ м}$$
В момент $t = 2 \text{ с}$ (читаем по графику, точка находится между 40 и 60 м, ровно посередине):
$$x = 50 \text{ м}$$
Поскольку тело брошено вертикально вверх, на участке от $t = 0$ до $t = 2 \text{ с}$ тело ещё не достигло наивысшей точки (координата монотонно возрастает), поэтому движение происходит только вверх, и путь равен перемещению:
$$s = x - x_0 = 50 - 10 = 40 \text{ м}$$