Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00003946

Дано:

$l = 500 \text{ м}$, $R = 3 \text{ Ом}$

Из таблицы: $\rho_{\text{уд}} = 0{,}017 \cdot 10^{-6} \text{ Ом}\cdot\text{м}$ (удельное сопротивление меди), $\rho_m = 8900 \text{ кг/м}^3$ (плотность меди)

Найти:

$m$ — ?

Решение:

Масса провода-цилиндра:

$$m = \rho_m \cdot V = \rho_m \cdot S \cdot l$$

Площадь поперечного сечения найдём из формулы сопротивления проводника:

$$R = \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l}{S} \Rightarrow S = \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l}{R}$$

Подставляем в формулу для массы:

$$m = \rho_m \cdot \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l}{R} \cdot l = \frac{\rho_m \cdot \rho_{\text{уд}} \cdot l^2}{R}$$

Подставляем числа ($\rho_{\text{уд}} = 0{,}017 \cdot 10^{-6} \text{ Ом}\cdot\text{м}$):

$$m = \frac{8900 \cdot 0{,}017 \cdot 10^{-6} \cdot 500^2}{3}$$

$$m = \frac{8900 \cdot 0{,}017 \cdot 10^{-6} \cdot 250000}{3} = \frac{8900 \cdot 4{,}25 \cdot 10^{-3}}{3} \approx \frac{37{,}825}{3} \approx 12{,}6 \text{ кг}$$