Дано:

l = 500 \text{ м}, R = 3 \text{ Ом}

Из таблицы: \rho_{\text{уд}} = 0{,}017 \cdot 10^{-6} \text{ Ом}\cdot\text{м} (удельное сопротивление меди), \rho_m = 8900 \text{ кг/м}^3 (плотность меди)

Найти:

m — ?

Решение:

Масса провода-цилиндра:

m = \rho_m \cdot V = \rho_m \cdot S \cdot l

Площадь поперечного сечения найдём из формулы сопротивления проводника:

R = \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l}{S} \Rightarrow S = \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l}{R}

Подставляем в формулу для массы:

m = \rho_m \cdot \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l}{R} \cdot l = \frac{\rho_m \cdot \rho_{\text{уд}} \cdot l^2}{R}

Подставляем числа (\rho_{\text{уд}} = 0{,}017 \cdot 10^{-6} \text{ Ом}\cdot\text{м}):

m = \frac{8900 \cdot 0{,}017 \cdot 10^{-6} \cdot 500^2}{3}

m = \frac{8900 \cdot 0{,}017 \cdot 10^{-6} \cdot 250000}{3} = \frac{8900 \cdot 4{,}25 \cdot 10^{-3}}{3} \approx \frac{37{,}825}{3} \approx 12{,}6 \text{ кг}