ID: 00003942
Брусок массой 1 кг покоится на горизонтальной поверхности. Какую горизонтальную силу нужно приложить к бруску, чтобы он мог двигаться с ускорением 2 $м/с^2$ ? Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,1.
Источник: ФИПИ
$m = 1 \text{ кг}$
$a = 2 \text{ м/с}^2$
$\mu = 0{,}1$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
$F$ — ?
На брусок действуют: сила $F$ (вправо), сила трения $F_{\text{тр}}$ (влево), сила тяжести $mg$ (вниз) и сила реакции опоры $N$ (вверх).
Второй закон Ньютона в проекции на ось $y$ (вертикаль):
$$N - mg = 0 \implies N = mg$$
Сила трения по закону Амонтона–Кулона:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g$$
Второй закон Ньютона в проекции на ось $x$ (горизонталь):
$$F - F_{\text{тр}} = ma$$
Отсюда:
$$F = ma + \mu m g = m(a + \mu g) = 1 \cdot (2 + 0{,}1 \cdot 10) = 1 \cdot 3 = 3 \text{ Н}$$
$Fт = 3 Н$