Решение
Дано:
$m = 5 \text{ кг}, \quad \mu = 0{,}1, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$
Найти:
$F_{\min}$ — ?
⠀
Решение:
На брусок действуют четыре силы: сила тяжести $mg$ (вниз), искомая прижимающая сила $F$ (горизонтально к стене), сила реакции опоры $N$ (от стены, противоположно $F$), сила трения $F_{тр}$ (вверх, удерживает брусок).
Минимальная сила соответствует условию равновесия: ускорение равно нулю. Запишем второй закон Ньютона в проекциях.
Ось $X$ (горизонтально):
$$F = N$$
Ось $Y$ (вертикально):
$$F_{тр} = mg$$
В предельном случае сила трения равна максимальной силе трения покоя (= силе трения скольжения):
$$F_{тр} = \mu N$$
Подставляем $N = F$:
$$\mu F = mg$$
Отсюда:
$$F = \dfrac{mg}{\mu} = \dfrac{5 \cdot 10}{0{,}1} = \dfrac{50}{0{,}1} = 500 \text{ Н}$$