ID: 00001525
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости vx от времени t для поезда, тормозящего на прямолинейном участке пути вдоль оси Ох. Чему равен тормозной путь? Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
$v_0 = 15 \text{ м/с}$
$v = 0 \text{ м/с}$
$t = 20 \text{ с}$
$S$ — ?
Способ 1. Тормозной путь равен площади под графиком $v(t)$. График — прямая от $(0; 15)$ до $(20; 0)$, образующая треугольник:
$$S = \frac{1}{2} \cdot v_0 \cdot t = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150 \text{ м}$$
Способ 2. Найдём ускорение:
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 15}{20} = -0{,}75 \text{ м/с}^2$$
По формуле пути без времени:
$$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{0 - 15^2}{2 \cdot (-0{,}75)} = \frac{-225}{-1{,}5} = 150 \text{ м}$$