Решение
Дано:
$\Delta t_{1,2} = 1 \text{ с}, \quad \Delta t_{3,4} = 2 \text{ с}$
Найти:
тело с наибольшей скоростью — ?
⠀
Решение:
Скорость каждого тела определяется как путь, пройденный за единицу времени:
$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$
Тело 1: за $\Delta t = 1 \text{ с}$ проходит $\Delta x_1 = 1 \text{ см}$, поэтому:
$$v_1 = \frac{1 \text{ см}}{1 \text{ с}} = 1 \text{ см/с}$$
Тело 2: за $\Delta t = 1 \text{ с}$ проходит $\Delta x_2 = 2 \text{ см}$, поэтому:
$$v_2 = \frac{2 \text{ см}}{1 \text{ с}} = 2 \text{ см/с}$$
Тело 3: за $\Delta t = 2 \text{ с}$ проходит $\Delta x_3 = 1 \text{ см}$, поэтому:
$$v_3 = \frac{1 \text{ см}}{2 \text{ с}} = 0{,}5 \text{ см/с}$$
Тело 4: за $\Delta t = 2 \text{ с}$ проходит $\Delta x_4 = 2 \text{ см}$, поэтому:
$$v_4 = \frac{2 \text{ см}}{2 \text{ с}} = 1 \text{ см/с}$$
Сравниваем: $v_2 = 2 \text{ см/с}$ — наибольшая скорость.
$$v_{\max} = v_2 = 2 \text{ см/с}$$
Наибольшую скорость имеет тело 2.
