Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050759

Катер идёт равномерно, поэтому мотор тянет его вперёд с силой, равной сопротивлению воды, а мощность мотора $N = Fv$. Смотри, в чём ловушка: при росте скорости меняются сразу оба множителя — и скорость, и сила, потому что сопротивление тоже растёт.

Переведём скорости: $18\text{ км/ч} = 18\,000\text{ м} : 3600\text{ с} = 5\text{ м/с}$, а $36\text{ км/ч} = 10\text{ м/с}$.

Сила тяги при первой скорости, из $N = Fv$, мощность $6\text{ кВт} = 6000\text{ Вт}$:

$$F_1 = \dfrac{N_1}{v_1} = \dfrac{6000}{5} = 1200\text{ Н}.$$

Скорость выросла вдвое, значит, по условию сопротивление, а с ним и сила тяги, выросли вчетверо:

$$F_2 = 4\cdot 1200 = 4800\text{ Н}.$$

Мощность при новой скорости:

$$N_2 = F_2 v_2 = 4800\cdot 10 = 48\,000\text{ Вт} = 48\text{ кВт}.$$

Проверим себя рассуждением о том, во сколько раз что выросло: сила — в $4$ раза, скорость — в $2$ раза, мощность как их произведение — в $4\cdot 2 = 8$ раз, и $6\cdot 8 = 48\text{ кВт}$. Заметь: вдвое быстрее — это в восемь раз больше мощности, поэтому быстрые катера и ставят такие мощные моторы.