Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050754

Масло в подъёмнике не сжимается, поэтому сколько его ушло из малого цилиндра, ровно столько пришло под большой поршень. Это ключ к задаче: зная объём масла, найдём, на сколько поднялась машина, а дальше останется обычная работа при подъёме груза.

За один качок малый поршень выдавливает столбик масла: площадь, умноженную на ход.

$$V_1 = 4\text{ см}^2\cdot 5\text{ см} = 20\text{ см}^3.$$

За $40$ качков:

$$V = 40\cdot 20 = 800\text{ см}^3.$$

Под большим поршнем этот объём ложится слоем площадью $200\text{ см}^2$. Толщина слоя и есть высота подъёма машины:

$$h = \dfrac{V}{S_2} = \dfrac{800}{200} = 4\text{ см} = 0{,}04\text{ м}.$$

Вес машины $P = mg = 1000\cdot 10 = 10\,000\text{ Н}$ (масса $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$). Поршень поднимает машину равномерно, с силой, равной весу. Работа:

$$A = P\cdot h = 10\,000\cdot 0{,}04 = 400\text{ Дж}.$$

Проверим себя через малый поршень и закон Паскаля. Давление масла всюду одинаково, поэтому на малый поршень, который по площади в $200 : 4 = 50$ раз меньше, давят в $50$ раз меньшей силой: $10\,000 : 50 = 200\text{ Н}$. За все качки малый поршень прошёл $40\cdot 5 = 200\text{ см} = 2\text{ м}$, и его работа $200\cdot 2 = 400\text{ Дж}$ — та же. Смотри, это «золотое правило» механики: подъёмник выигрывает в силе в $50$ раз и во столько же раз проигрывает в пути.