Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050758

Поршень выталкивает воду наверх, а вода давит на него в ответ. Чтобы найти мощность $N = Fv$, нужна сила, с которой поршень приходится толкать, а её даст давление водяного столба, умноженное на площадь поршня.

Давление столба воды высотой $8\text{ м}$:

$$p = \rho g h = 1000\cdot 10\cdot 8 = 80\,000\text{ Па}.$$

Площадь поршня в квадратных метрах: в $1\text{ м}^2$ десять тысяч квадратных сантиметров, поэтому $25\text{ см}^2 = 0{,}0025\text{ м}^2$. Сила давления воды на поршень:

$$F = pS = 80\,000\cdot 0{,}0025 = 200\text{ Н}.$$

Поршень движется равномерно, значит, его толкают с такой же силой. Мощность:

$$N = Fv = 200\cdot 0{,}2 = 40\text{ Вт}.$$

Проверим себя совсем другим путём — через воду. За секунду поршень проходит $0{,}2\text{ м}$ и выталкивает объём $0{,}0025\cdot 0{,}2 = 0{,}0005\text{ м}^3$, то есть $0{,}5\text{ л}$ воды массой $0{,}5\text{ кг}$. Поднять её на $8\text{ м}$ — это работа $0{,}5\cdot 10\cdot 8 = 40\text{ Дж}$ каждую секунду, то есть $40\text{ Вт}$. Заметь, совпало: насос, по сути, просто поднимает воду в бак.