Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050739

Пока камень лежит в лодке, он плавает вместе с ней. По условию плавания лодка вытесняет столько воды, сколько весит сама вместе с камнем. На дне камень уже не плавает, а тонет, и вытесняет воду только своим объёмом. Сравним, сколько воды «приходилось на камень» до и после.

До броска: из-за камня лодка вытесняет дополнительно воду той же массы, $25\text{ кг}$. Литр воды имеет массу $1\text{ кг}$, поэтому это

$$V_1 = \dfrac{25}{1000} = 0{,}025\text{ м}^3 = 25\text{ л}.$$

После броска: лодка без камня всплывает и вытесняет на эти $25\text{ л}$ меньше. Зато камень на дне вытесняет свой объём:

$$V_2 = \dfrac{m}{\rho_{\text{к}}} = \dfrac{25}{2500} = 0{,}01\text{ м}^3 = 10\text{ л}.$$

Общий вытесняемый объём уменьшился на $25 - 10 = 15\text{ л}$. Поэтому уровень воды в пруду после броска немного опускается.

Проверим себя через плотности. Камень в $2500 : 1000 = 2{,}5$ раза плотнее воды, поэтому вода его массы занимает в $2{,}5$ раза больший объём, чем он сам: $10\cdot 2{,}5 = 25\text{ л}$. Смотри: разница $25 - 10 = 15\text{ л}$ — та же. Будь «камень» деревянным и плавай он, разницы не было бы вовсе.