Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050736

Коробка плавает в обоих случаях, поэтому работает условие плавания: тело вытесняет воду, масса которой равна массе тела. Значит, погружённый объём пропорционален массе того, что плавает. Плотности и объёма коробки мы не знаем, но они и не понадобятся: сравнивать будем доли объёма.

Пустая коробка массой $m$ вытесняет $15\,\%$ своего объёма. Коробка с грузом, общая масса $m + M$, вытесняет $60\,\%$. Масса вытесненной воды пропорциональна погружённой доле, поэтому

$$\dfrac{m + M}{m} = \dfrac{60}{15} = 4.$$

Коробка с грузом в $4$ раза тяжелее пустой коробки. Из этих четырёх «коробочных» масс одна — сама коробка, а три — груз:

$$M = 4m - m = 3m.$$

Проверим себя по процентам. Груз добавил $60 - 15 = 45\,\%$ погружения, а сама коробка даёт $15\,\%$. Смотри: $45 : 15 = 3$ — та же тройка другим путём.