Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050732

На кубик действуют три силы: сила тяжести вниз, натяжение нити вверх и выталкивающая сила тоже вверх. Кубик неподвижен, значит, силы вверх вместе равны силе вниз. Особенность здесь одна: кубик сидит сразу в двух жидкостях, и выталкивает его каждая из них. Обе выталкивающие силы направлены вверх, даже масло, которое лежит сверху.

Площадь грани кубика $0{,}1\cdot 0{,}1 = 0{,}01\text{ м}^2$. Объём части в воде $0{,}01\cdot 0{,}06 = 0{,}0006\text{ м}^3$, в масле $0{,}01\cdot 0{,}04 = 0{,}0004\text{ м}^3$. По закону Архимеда для каждой части:

$$F_{\text{в}} = 1000\cdot 10\cdot 0{,}0006 = 6\text{ Н},\qquad F_{\text{м}} = 900\cdot 10\cdot 0{,}0004 = 3{,}6\text{ Н}.$$

Вся выталкивающая сила $6 + 3{,}6 = 9{,}6\text{ Н}$. Сила тяжести кубика $mg = 2{,}7\cdot 10 = 27\text{ Н}$. Условие равновесия:

$$T + F_{\text{в}} + F_{\text{м}} = mg,\qquad T = 27 - 9{,}6 = 17{,}4\text{ Н}.$$

Проверим себя словесной формулировкой закона Архимеда: выталкивающая сила равна весу вытесненных жидкостей. Кубик вытеснил $600\text{ см}^3$ воды массой $600\text{ г}$ и $400\text{ см}^3$ масла массой $0{,}9\cdot 400 = 360\text{ г}$. Вместе $960\text{ г}$, их вес $0{,}96\cdot 10 = 9{,}6\text{ Н}$. Значит, нить держит $27 - 9{,}6 = 17{,}4\text{ Н}$ — сходится.