Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050730

В воздухе тела равной массы тянут коромысло одинаково. В воде на каждое ещё действует выталкивающая сила, направленная вверх. Она зависит не от массы, а от объёма тела. Стекло намного легче чугуна по плотности, значит, у стеклянного тела объём больше, и вода выталкивает его сильнее. Равновесие нарушает разница выталкивающих сил.

Объёмы тел находим через плотность, $V = \dfrac{m}{\rho}$:

$$V_{\text{ст}} = \dfrac{3{,}5}{2500} = 0{,}0014\text{ м}^3,\qquad V_{\text{ч}} = \dfrac{3{,}5}{7000} = 0{,}0005\text{ м}^3.$$

Выталкивающие силы по закону Архимеда:

$$F_{\text{ст}} = 1000\cdot 10\cdot 0{,}0014 = 14\text{ Н},\qquad F_{\text{ч}} = 1000\cdot 10\cdot 0{,}0005 = 5\text{ Н}.$$

Силы тяжести одинаковы, поэтому стеклянное тело тянет вниз на $14 - 5 = 9\text{ Н}$ слабее чугунного. Сторона со стеклом поднимается. Плечи равны, так что на чашку со стороны стекла надо добавить вес $9\text{ Н}$. Это гиря массой

$$m = \dfrac{9}{10} = 0{,}9\text{ кг} = 900\text{ г}.$$

Проверим себя, посчитав, с какой силой каждое тело тянет коромысло в воде. Сила тяжести каждого $35\text{ Н}$. Стекло: $35 - 14 = 21\text{ Н}$, чугун: $35 - 5 = 30\text{ Н}$. Добавим к стороне стекла $9\text{ Н}$: $21 + 9 = 30\text{ Н}$ — поровну.