Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050729

Шарик выталкивает жидкость, в которой он находится, а это не вода и не спирт, а их смесь. По закону Архимеда нужна плотность именно этой жидкости. Плотность смеси — её масса, делённая на её объём, вот её и найдём.

Массы частей: литр воды имеет массу $1\text{ кг}$, литр спирта — $800\cdot 0{,}001 = 0{,}8\text{ кг}$. Значит,

$$m_{\text{в}} = 3\text{ кг},\qquad m_{\text{с}} = 2\cdot 0{,}8 = 1{,}6\text{ кг}.$$

Масса смеси $3 + 1{,}6 = 4{,}6\text{ кг}$, объём $3 + 2 = 5\text{ л} = 0{,}005\text{ м}^3$. Плотность смеси:

$$\rho_{\text{см}} = \dfrac{4{,}6}{0{,}005} = 920\text{ кг/м}^3.$$

Теперь закон Архимеда. Объём шарика $50\text{ см}^3 = 0{,}00005\text{ м}^3$, шарик погружён целиком:

$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{см}} g V = 920\cdot 10\cdot 0{,}00005 = 9200\cdot 0{,}00005 = 0{,}46\text{ Н}.$$

Проверим себя рамками. В чистой воде сила была бы $1000\cdot 10\cdot 0{,}00005 = 0{,}5\text{ Н}$, в чистом спирте $0{,}4\text{ Н}$. Наш ответ между ними и ближе к воде — так и должно быть, ведь воды в смеси больше, чем спирта.