Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050726

Динамометр показывает силу тяжести бруска минус выталкивающую силу. Сила тяжести не меняется, значит, показание падает ровно настолько, насколько растёт сила Архимеда. А она растёт, потому что под водой оказывается всё больший объём бруска.

Брусок вертикальный, его сечение по всей высоте одинаковое. Уходя под воду ещё на $h = 1\text{ см} = 0{,}01\text{ м}$, он погружает дополнительный слой объёмом $S\cdot h$, где $S$ — площадь основания. По закону Архимеда прибавка силы:

$$\Delta F = \rho g S h.$$

Из условия $\Delta F = 0{,}4\text{ Н}$. Выражаем площадь:

$$S = \dfrac{\Delta F}{\rho g h} = \dfrac{0{,}4}{1000\cdot 10\cdot 0{,}01} = \dfrac{0{,}4}{100} = 0{,}004\text{ м}^2.$$

Переводим в квадратные сантиметры: в квадратном метре $100\cdot 100 = 10\,000\text{ см}^2$, поэтому

$$S = 0{,}004\cdot 10\,000 = 40\text{ см}^2.$$

Проверим себя через граммы. Слой воды толщиной $1$ см с основанием $40\text{ см}^2$ имеет объём $40\text{ см}^3$ и массу $40\text{ г}$, а вес $0{,}04\cdot 10 = 0{,}4\text{ Н}$. Ровно на столько и падает показание за каждый сантиметр.