Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050712

Доска тормозит пулю: сила сопротивления совершает над пулей работу, и кинетическая энергия пули уменьшается ровно на эту работу. Сила в каждой доске одна и та же, толщина досок одинаковая, значит, и работа $A = Fs$ в каждой доске одна и та же. Получается, что каждая доска отнимает у пули одинаковую порцию энергии. Найдём эту порцию по первой доске и посмотрим, сколько таких порций помещается в начальной энергии пули.

Начальная кинетическая энергия. Масса $9\text{ г} = 0{,}009\text{ кг}$:

$$E_0 = \dfrac{mv_0^2}{2} = \dfrac{0{,}009\cdot 360\,000}{2} = 1620\text{ Дж}.$$

Энергия после первой доски:

$$E_1 = \dfrac{0{,}009\cdot 250\,000}{2} = 1125\text{ Дж}.$$

Порция, которую отнимает одна доска:

$$\Delta E = 1620 - 1125 = 495\text{ Дж}.$$

Сколько таких порций в начальной энергии:

$$\dfrac{1620}{495}\approx 3{,}27.$$

Три полные порции — это три доски: после них у пули останется $1620 - 3\cdot 495 = 1620 - 1485 = 135$ Дж. Для четвёртой доски нужно $495$ Дж, их уже нет, и пуля в ней застрянет. Значит, насквозь она пробьёт $3$ доски.

Заметь ловушку: за первую доску скорость упала на $100$ м/с, но рассуждать «по $100$ м/с на доску, всего $6$ досок» нельзя. Одинаково убывает энергия, а не скорость.

Проверим себя через скорости. После второй доски $E_2 = 1125 - 495 = 630$ Дж, $v_2^2 = \dfrac{2\cdot 630}{0{,}009} = 140\,000$, $v_2\approx 374$ м/с: за вторую доску скорость упала уже на $126$ м/с, а не на $100$. После третьей $E_3 = 135$ Дж, $v_3^2 = \dfrac{2\cdot 135}{0{,}009} = 30\,000$, $v_3\approx 173$ м/с — пуля ещё летит, но на четвёртую доску ей энергии не хватит.