Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050705

Трения нет, поэтому полная механическая энергия машинки — сумма кинетической и потенциальной — по дороге не меняется. На полу вся она кинетическая, а на горке часть её уже перешла в потенциальную: машинка поднялась и при этом замедлилась.

Найдём, сколько кинетической энергии ушло на подъём. Было $1{,}2$ Дж, на высоте $20$ см осталось $0{,}4$ Дж:

$$E_{\text{п}} = 1{,}2 - 0{,}4 = 0{,}8\text{ Дж}.$$

Это и есть потенциальная энергия машинки на высоте $h = 20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$ относительно пола. Из формулы $E_{\text{п}} = mgh$ выразим массу:

$$m = \dfrac{E_{\text{п}}}{gh} = \dfrac{0{,}8}{10\cdot 0{,}2} = \dfrac{0{,}8}{2} = 0{,}4\text{ кг}.$$

В килограмме $1000$ г, поэтому $0{,}4\text{ кг} = 400\text{ г}$.

Проверим себя, пустив машинку выше. На достаточно высокой горке она остановится, когда вся энергия $1{,}2$ Дж станет потенциальной. При массе $0{,}4$ кг это высота $\dfrac{1{,}2}{0{,}4\cdot 10} = 0{,}3$ м. Смотри: $20$ см — это две трети от $30$ см, и на них ушли как раз две трети энергии, $0{,}8$ Дж из $1{,}2$ Дж. Всё согласуется.