Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050710

Если бы потерь не было, скейтбордист поднялся бы на противоположной стороне до тех же $3{,}2$ м: потенциальная энергия перешла бы в кинетическую и обратно. Но трение и воздух «съедают» часть механической энергии, она превращается во внутреннюю. Сначала узнаем по спуску, сколько это джоулей, а потом проследим подъём.

На краю рампы скейтбордист неподвижен, и вся его энергия относительно дна — потенциальная:

$$E_1 = mgh_1 = 50\cdot 10\cdot 3{,}2 = 1600\text{ Дж}.$$

На дне потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая равна:

$$E_2 = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{50\cdot 49}{2} = 1225\text{ Дж}.$$

Значит, на спуске потеряно:

$$\Delta E = 1600 - 1225 = 375\text{ Дж}.$$

На подъёме теряется ещё столько же джоулей. В верхней точке на другой стороне скейтбордист на миг останавливается, и вся оставшаяся энергия — потенциальная:

$$E_3 = 1225 - 375 = 850\text{ Дж}.$$

Отсюда высота над дном:

$$h_2 = \dfrac{E_3}{mg} = \dfrac{850}{50\cdot 10} = 1{,}7\text{ м}.$$

Проверим себя другим путём — через всю поездку сразу. Туда и обратно ушли две одинаковые порции: $2\cdot 375 = 750$ Дж. Сила тяжести скейтбордиста $mg = 500$ Н, поэтому каждый метр высоты «стоит» $500$ Дж, а $750$ Дж — это $1{,}5$ м. Без потерь он поднялся бы на $3{,}2$ м, с потерями — на $3{,}2 - 1{,}5 = 1{,}7$ м. Совпало.