Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050711

Насос делает с водой сразу два дела: поднимает её от поверхности пруда до ствола на крыше и разгоняет от покоя до $10$ м/с. Значит, каждая порция воды получает и потенциальную, и кинетическую энергию, и обе ей сообщает насос. Потерь нет, поэтому энергия насоса целиком уходит в эти две части.

Сначала масса порции. Объём $10\text{ л} = 0{,}01\text{ м}^3$, плотность воды из условия:

$$m = \rho V = 1000\cdot 0{,}01 = 10\text{ кг}.$$

Теперь прирост потенциальной энергии. Высоту считаем от поверхности пруда, где вода была, до ствола — это $15$ м. Длина рукава $40$ м сюда не входит: потенциальная энергия зависит от того, на сколько вода поднялась, а не от того, сколько метров она прошла по рукаву.

$$E_{\text{п}} = mgh = 10\cdot 10\cdot 15 = 1500\text{ Дж}.$$

Кинетическая энергия воды на выходе из ствола:

$$E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{10\cdot 100}{2} = 500\text{ Дж}.$$

Складываем обе части:

$$E = 1500 + 500 = 2000\text{ Дж}.$$

Проверим себя через один литр. Литр воды имеет массу $1$ кг, ему нужно $1\cdot 10\cdot 15 = 150$ Дж на подъём и $\dfrac{1\cdot 100}{2} = 50$ Дж на разгон, всего $200$ Дж. Десяти литрам — в десять раз больше, $2000$ Дж. Смотри: на подъём уходит втрое больше энергии, чем на разгон.