Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050708

Толчок — это работа, которую конькобежец совершает своими мышцами. По условию вся она идёт на увеличение кинетической энергии. Значит, новая кинетическая энергия равна прежней плюс работа толчка: работа равна изменению энергии.

Сначала кинетическая энергия до толчка. Масса $60$ кг, скорость $4$ м/с:

$$E_1 = \dfrac{mv_1^2}{2} = \dfrac{60\cdot 16}{2} = 480\text{ Дж}.$$

После толчка к ней добавились $270$ Дж:

$$E_2 = 480 + 270 = 750\text{ Дж}.$$

Теперь из формулы кинетической энергии найдём новую скорость: удвоенную энергию делим на массу.

$$v_2^2 = \dfrac{2E_2}{m} = \dfrac{2\cdot 750}{60} = 25,\quad v_2 = 5\text{ м/с}.$$

Заметь ловушку: если приравнять работу $270$ Дж ко всей энергии после толчка, выйдет скорость, будто конькобежец разгонялся с места: $v^2 = \dfrac{2\cdot 270}{60} = 9$, $v = 3$ м/с. Это даже меньше прежних $4$ м/с, а толчок ведь разгоняет.

Проверим себя обратным счётом. При $5$ м/с энергия $\dfrac{60\cdot 25}{2} = 750$ Дж, при $4$ м/с — $480$ Дж. Разница $750 - 480 = 270$ Дж — ровно работа толчка.