Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050704

В гору мощность мотора уходит на два дела сразу: преодолевать сопротивление и поднимать самокат с человеком вверх, против силы тяжести. Пусть скорость равна $v$. Посчитаем, сколько работы каждую секунду уходит на одно и на другое. Вместе эти работы за секунду в джоулях и дают мощность мотора в ваттах, $240$.

За секунду самокат проезжает $v$ метров. Работа против сопротивления за эту секунду:

$$A_{\text{с}} = 20\cdot v.$$

На каждые $20\text{ м}$ пути дорога поднимается на $1\text{ м}$, значит, за секунду самокат поднимается на $\dfrac{v}{20}$ метров. Вес $80\cdot 10 = 800\text{ Н}$, работа против силы тяжести за секунду:

$$A_{\text{т}} = 800\cdot \dfrac{v}{20} = 40\cdot v.$$

Складываем и приравниваем к мощности мотора:

$$20v + 40v = 240,\qquad 60v = 240,\qquad v = 4\text{ м/с}.$$

Заметь: подъём забирает вдвое больше мощности, чем сопротивление. Проверим себя на отрезке пути $20\text{ м}$. При скорости $4\text{ м/с}$ самокат проезжает его за $5\text{ с}$, и мотор совершает $240\cdot 5 = 1200\text{ Дж}$. На сопротивление уходит $20\cdot 20 = 400\text{ Дж}$, на подъём на $1\text{ м}$ — $800\cdot 1 = 800\text{ Дж}$, вместе $1200\text{ Дж}$. Сходится.