Работа и Мощность — Задание Физика 8 Класс №00050703

Подъёмник поднимает людей на высоту, то есть совершает работу против силы тяжести, и эта работа зависит от высоты подъёма, а не от длины склона. Чтобы найти мощность, разберёмся сначала с одним лыжником: сколько работы уходит на него и за какое время. А потом учтём, что едут сразу двадцать.

Время одной поездки снизу доверху — путь вдоль склона, делённый на скорость кресла:

$$t = \dfrac{1200}{2} = 600\text{ с}.$$

Работа против силы тяжести на одного лыжника: вес $75\cdot 10 = 750\text{ Н}$, высота $300\text{ м}$:

$$A_1 = 750\cdot 300 = 225\,000\text{ Дж}.$$

Мощность, которая уходит на одного лыжника:

$$N_1 = \dfrac{A_1}{t} = \dfrac{225\,000}{600} = 375\text{ Вт}.$$

Смотри: на подъёмнике все двадцать лыжников едут одновременно, и каждого он поднимает с такой мощностью в одно и то же время. Мощности складываются:

$$N = 20\cdot 375 = 7500\text{ Вт} = 7{,}5\text{ кВт}.$$

Проверим себя через поток людей. Двадцать лыжников растянуты по поездке длиной $600\text{ с}$, значит, наверх приезжает один лыжник каждые $600 : 20 = 30\text{ с}$. За час это $3600 : 30 = 120$ человек, на них уходит $120\cdot 225\,000 = 27\,000\,000\text{ Дж}$, и $27\,000\,000 : 3600 = 7500\text{ Вт}$. Сходится.