Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050675

Рабочий совершает работу, и она уходит в энергию ящика. Потерь нет, поэтому работа рабочего равна сумме двух приростов: потенциальной энергии ящика (он поднялся) и его кинетической энергии (он разогнался). Подвох в том, на сколько поднялся ящик: подвижный блок даёт выигрыш в силе вдвое, но и проигрыш в пути тоже вдвое — это «золотое правило» механики.

Работа рабочего — его сила, умноженная на длину вытянутой верёвки:

$$A = F \cdot s = 200 \cdot 4 = 800\text{ Дж}.$$

Ящик висит на подвижном блоке, его держат две ветви верёвки. Когда рабочий вытягивает $4$ м, каждая ветвь укорачивается на $2$ м, и ящик поднимается на

$$h = 4 : 2 = 2\text{ м}.$$

Прирост потенциальной энергии ящика:

$$\Delta E_{\text{п}} = mgh = 30 \cdot 10 \cdot 2 = 600\text{ Дж}.$$

Оставшаяся часть работы стала кинетической энергией:

$$E_{\text{к}} = 800 - 600 = 200\text{ Дж}.$$

Проверим себя через силы. Две ветви тянут блок с ящиком вверх с силой $2 \cdot 200 = 400$ Н, а вес ящика $30 \cdot 10 = 300$ Н тянет вниз. Лишние $100$ Н вверх на пути ящика $2$ м совершают работу $100 \cdot 2 = 200$ Дж — она и ушла в кинетическую энергию. Сошлось. А если бы ты взял подъём на все $4$ м, вышло бы $1200$ Дж потенциальной энергии — больше всей работы рабочего, чего быть не может.