Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050674

Ветер — это движущийся воздух, а у всего движущегося есть кинетическая энергия. Ветряк забирает часть этой энергии. Если узнать, сколько энергии приносит воздух за одну секунду и какая её доля становится полезной работой, мы получим полезную работу за секунду — это и есть мощность.

Масса воздуха, проходящего сквозь лопасти за $1$ с, по формуле $m = \rho V$:

$$m = 1{,}2 \cdot 2000 = 2400\text{ кг}.$$

Кинетическая энергия этой порции воздуха:

$$E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{2400 \cdot 10^2}{2} = \dfrac{2400 \cdot 100}{2} = 120\,000\text{ Дж}.$$

Полезная из неё — $40\%$, то есть $0{,}4$:

$$A_{\text{п}} = 0{,}4 \cdot 120\,000 = 48\,000\text{ Дж}.$$

Эта работа совершается за $t = 1$ с, поэтому полезная мощность

$$N = \dfrac{A_{\text{п}}}{t} = \dfrac{48\,000}{1} = 48\,000\text{ Вт} = 48\text{ кВт}.$$

Проверим себя счётом за минуту. За $60$ с через ветряк пройдёт в $60$ раз больше воздуха, и энергии тоже: $120\,000 \cdot 60 = 7\,200\,000$ Дж, полезных из них $0{,}4 \cdot 7\,200\,000 = 2\,880\,000$ Дж. Делим на $60$ с: $2\,880\,000 : 60 = 48\,000$ Вт. Та же мощность, как и должно быть. Заметь: воздух лёгкий, но его проходит так много, что ветряк выдаёт мощность, сравнимую с мотором легкового автомобиля.