Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050673

Полёт и торможение — два этапа, но удобнее смотреть на всё движение целиком: от площадки до самой нижней точки в мате. В начале каскадёр покоится, в конце тоже — кинетическая энергия на обоих концах нулевая. Значит, вся потенциальная энергия, которую он потерял за это время, ушла на работу против силы мата. И главное: опустился он не на $5$ м, а на $5$ м плюс глубина продавливания, ведь сила тяжести работает и пока мат сжимается.

Полная потеря высоты: $5 + 0{,}5 = 5{,}5$ м. Убыль потенциальной энергии:

$$\Delta E_{\text{п}} = mgh = 70 \cdot 10 \cdot 5{,}5 = 3850\text{ Дж}.$$

Мат действует только на последних $0{,}5$ м, и его работа против движения равна этой убыли: $F \cdot 0{,}5 = 3850$. Отсюда

$$F = \dfrac{3850}{0{,}5} = 7700\text{ Н} = 7{,}7\text{ кН}.$$

Проверим себя по этапам. За $5$ м полёта каскадёр набирает кинетическую энергию $700 \cdot 5 = 3500$ Дж. В мате на $0{,}5$ м сила тяжести добавляет ещё $700 \cdot 0{,}5 = 350$ Дж, всего $3850$ Дж. Сила $7700$ Н на $0{,}5$ м забирает $7700 \cdot 0{,}5 = 3850$ Дж — как раз до нуля. Сходится. Заметь: если забыть про последние $50$ см, выйдет $7$ кН, ошибка на $0{,}7$ кН. А ещё видно, зачем мат толстый и мягкий: чем глубже он продавливается, тем меньше сила, с которой он тормозит человека.