Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050671

Гидроаккумулирующая станция — это «аккумулятор» из воды. Ночью насосы поднимают воду наверх, и энергия запасается как потенциальная энергия поднятой воды. Днём вода стекает вниз через турбины и отдаёт её обратно. Насосы работают с потерями: КПД $80\%$ значит, что в потенциальную энергию воды переходит только $0{,}8$ затраченной энергии.

Полезная часть — это прирост потенциальной энергии воды. В мегаджоуле миллион джоулей:

$$E_{\text{п}} = 0{,}8 \cdot 1000 = 800\text{ МДж} = 800\,000\,000\text{ Дж}.$$

Этот прирост равен $mgh$, где $h = 50$ м — на столько поднимается вода. Выразим массу:

$$m = \dfrac{E_{\text{п}}}{gh} = \dfrac{800\,000\,000}{10 \cdot 50} = \dfrac{800\,000\,000}{500} = 1\,600\,000\text{ кг}.$$

В тонне $1000$ кг, поэтому $1\,600\,000\text{ кг} = 1600\text{ т}$.

Проверим себя прикидкой с одной тонной. Поднять $1$ т воды на $50$ м — это $1000 \cdot 10 \cdot 50 = 500\,000$ Дж, то есть $0{,}5$ МДж в запас. Насосам на это нужно больше: $0{,}5 : 0{,}8 = 0{,}625$ МДж. Тогда на $1600$ т уйдёт $1600 \cdot 0{,}625 = 1000$ МДж — ровно столько, сколько дано в условии.