Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050670

Тут энергия переходит от одного человека к другому через доску. Падая, акробат превращает потенциальную энергию в кинетическую. Доска передаёт половину этой энергии партнёру, и тот взлетает: теперь уже его кинетическая энергия превращается в потенциальную. В высшей точке партнёр на миг замирает.

Энергия акробата в момент удара. Сопротивления нет, поэтому вся потенциальная энергия на высоте $3$ м стала кинетической:

$$E_1 = m_1 g h_1 = 60 \cdot 10 \cdot 3 = 1800\text{ Дж}.$$

Партнёру достаётся половина этой энергии:

$$E_2 = 1800 : 2 = 900\text{ Дж}.$$

В высшей точке вся энергия партнёра стала потенциальной: $E_2 = m_2 g H$. Вес партнёра $40 \cdot 10 = 400$ Н, поэтому

$$H = \dfrac{E_2}{m_2 g} = \dfrac{900}{400} = 2{,}25\text{ м}.$$

Проверим себя рассуждением о массах. Будь партнёр таким же тяжёлым, как акробат, половина энергии подняла бы его на половину высоты, на $1{,}5$ м. Но он легче в $60 : 40 = 1{,}5$ раза, а при той же энергии лёгкий взлетает во столько же раз выше: $1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25$ м. Сошлось.