Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050668

Пока велосипедист катится вверх, его кинетическая энергия тратится. Часть превращается в потенциальную — он поднимается, — а часть уходит на сопротивление и превращается во внутреннюю энергию. В самой высокой точке он на миг останавливается: кинетической энергии не осталось, а вся её «подъёмная» часть стала потенциальной.

Кинетическая энергия у подножия:

$$E_{\text{к}} = \dfrac{80 \cdot 8^2}{2} = \dfrac{80 \cdot 64}{2} = 2560\text{ Дж}.$$

Четверть уходит на сопротивление, на подъём остаются три четверти:

$$E_{\text{п}} = \dfrac{3}{4} \cdot 2560 = 1920\text{ Дж}.$$

Это потенциальная энергия в верхней точке: $E_{\text{п}} = mgh$. Вес велосипедиста с велосипедом $mg = 80 \cdot 10 = 800$ Н, отсюда высота:

$$h = \dfrac{E_{\text{п}}}{mg} = \dfrac{1920}{800} = 2{,}4\text{ м}.$$

Проверим себя другим путём. Без всякого сопротивления на подъём пошли бы все $2560$ Дж, и он въехал бы на $2560 : 800 = 3{,}2$ м. Потери забрали четверть энергии, значит, и высота стала на четверть меньше: $3{,}2 - 3{,}2 : 4 = 3{,}2 - 0{,}8 = 2{,}4$ м. Сходится.