Global EE

Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050665

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

Энергия

№2. Задание без номера

ID: 00050665

Два вагона фуникулёра связаны одним тросом, перекинутым через шкив на вершине горы: когда один вагон поднимается, другой опускается. Масса поднимающегося вагона с пассажирами $6\text{ т}$, опускающегося — $8\text{ т}$. За рейс поднимающийся вагон поднимается на $60\text{ м}$ по высоте, а опускающийся опускается на те же $60\text{ м}$. На сколько уменьшилась за рейс суммарная потенциальная энергия двух вагонов? Считайте $g = 10\text{ Н/кг}$.

Ответ дайте в МДж.

Источник: Global_EE

Решение

Тут два тела, и их потенциальные энергии меняются в разные стороны: у поднимающегося вагона энергия растёт, у опускающегося — убывает. Спрашивают про сумму, поэтому найдём оба изменения по формуле $E_{\text{п}} = mgh$ и посмотрим, какое из них больше.

Переведём массы в килограммы: $8\text{ т} = 8000\text{ кг}$, $6\text{ т} = 6000\text{ кг}$. Опускающийся вагон теряет энергию

$$\Delta E_1 = 8000 \cdot 10 \cdot 60 = 4\,800\,000\text{ Дж}.$$

Поднимающийся вагон получает энергию

$$\Delta E_2 = 6000 \cdot 10 \cdot 60 = 3\,600\,000\text{ Дж}.$$

Потеря больше прибавки, поэтому сумма уменьшилась на их разность. В мегаджоуле миллион джоулей:

$$4\,800\,000 - 3\,600\,000 = 1\,200\,000\text{ Дж} = 1{,}2\text{ МДж}.$$

Проверим себя другим путём. Смотри: $6$ т из массы опускающегося вагона как раз уравновешивают поднимающийся вагон — сколько энергии теряет эта часть, столько получает второй вагон. «Лишние» только $8 - 6 = 2$ т. Их потеря и есть изменение суммы: $2000 \cdot 10 \cdot 60 = 1\,200\,000$ Дж $= 1{,}2$ МДж. Сошлось. Поэтому фуникулёр и выгоден: тяжёлый вагон, идущий вниз, сам помогает поднимать лёгкий.

Ответ

1,2
Другие задания по теме «Энергия» (8)