Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050664

Камень падает, и его потенциальная энергия переходит в кинетическую. Сопротивления нет, поэтому полная механическая энергия сохраняется: на сколько уменьшилась потенциальная энергия, на столько выросла кинетическая. А потенциальная энергия $mgh$ уменьшается пропорционально тому, сколько метров по высоте пролетел камень.

На старте камень покоился, его кинетическая энергия была нулевой. За первые $5$ м потенциальная энергия уменьшилась на $mg \cdot 5$, и вся эта убыль стала кинетической энергией:

$$mg \cdot 5 = 12\text{ Дж}.$$

Отсюда видно, сколько энергии камень набирает на каждом метре падения. Это его вес $mg$:

$$mg = \dfrac{12}{5} = 2{,}4\text{ Н}.$$

Когда камень пролетит $30$ м, его потенциальная энергия уменьшится на $mg \cdot 30$, и ровно столько станет кинетической:

$$E_{\text{к}} = mg \cdot 30 = 2{,}4 \cdot 30 = 72\text{ Дж}.$$

Проверим себя другим путём, через отношение. Путь $30$ м в $30 : 5 = 6$ раз больше, чем $5$ м. Убыль потенциальной энергии больше во столько же раз, значит, и кинетическая энергия: $12 \cdot 6 = 72$ Дж. Заметь: здесь энергия растёт пропорционально пролетевшей высоте, хотя скорость камня растёт совсем не так.