Энергия — Задание Физика 8 Класс №00050663

Потенциальная энергия поднятого тела считается одинаково на любой планете: $E_{\text{п}} = mgh$. Разница только в том, что $g$ у каждой планеты своё. Здесь известны энергия, масса и высота, а $g$ неизвестно — его и найдём из этой формулы. Земное значение $10\text{ Н/кг}$ сюда подставлять нельзя.

Образец лежал на поверхности, его энергия относительно поверхности была нулевой. Значит, после подъёма $E_{\text{п}} = 11{,}1\text{ Дж}$, и по формуле потенциальной энергии

$$11{,}1 = 2 \cdot g \cdot 1{,}5.$$

Произведение массы и высоты из условия: $2 \cdot 1{,}5 = 3$. Делим энергию на это число:

$$g = \dfrac{E_{\text{п}}}{mh} = \dfrac{11{,}1}{2 \cdot 1{,}5} = \dfrac{11{,}1}{3} = 3{,}7\text{ Н/кг}.$$

Проверим себя сравнением с Землёй. На Земле такой же подъём того же образца дал бы $2 \cdot 10 \cdot 1{,}5 = 30$ Дж. На Марсе вышло $11{,}1$ Дж, то есть меньше примерно в $30 : 11{,}1 \approx 2{,}7$ раза. Во столько же раз марсианское $g$ должно быть меньше земного: $10 : 2{,}7 \approx 3{,}7$ Н/кг. Сходится. Заметь, это правда о Марсе: там любой предмет весит почти втрое меньше, чем на Земле.