Сила Архимеда и… — Задание Физика 8 Класс №00050614

Аэростат плавает в воздухе так же, как лодка в воде: воздух выталкивает его вверх с силой, равной весу вытесненного воздуха. Удержаться он может, пока эта сила не меньше общего веса всего, что поднимается: оболочки с корзиной, гелия внутри и груза. Наибольший груз — когда силы ровно равны.

Выталкивающая сила. Аэростат вытесняет $400\text{ м}^3$ воздуха:

$$F_{\text{А}} = \rho_{\text{возд}} g V = 1{,}29\cdot 10\cdot 400 = 5160\text{ Н}.$$

Гелий тоже имеет вес. Его масса — плотность гелия на объём:

$$m_{\text{г}} = 0{,}18\cdot 400 = 72\text{ кг},\qquad P_{\text{г}} = 72\cdot 10 = 720\text{ Н}.$$

Вес оболочки с корзиной $200\cdot 10 = 2000\text{ Н}$. На груз остаётся

$$P_{\text{гр}} = 5160 - 720 - 2000 = 2440\text{ Н},$$

а это груз массой $2440 : 10 = 244\text{ кг}$.

Проверим себя подсчётом в массах, без ньютонов. Масса вытесненного воздуха $1{,}29\cdot 400 = 516\text{ кг}$. Всё, что поднимается, вместе не тяжелее этого: $200 + 72 + 244 = 516\text{ кг}$. Сходится.